某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长?
问题描述:
某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长?
答
设长方形围栏的靠墙一边长为x米,另一边宽为y米,要用铁丝网s米,则xy=144
S=x+2y≥2
=2
2xy
=24
2×144
(米)
2
当x=2y,即x=12
,y=6
2
时,等号成立,Smin=24
2
2
∴筑成这样的围栏最少要用24
米铁丝网,此时利用墙12
2
米.
2
答案解析:设长方形围栏的靠墙一边长为x米,另一边宽为y米,表示出围栏的面积与周长,利用基本不等式,即可求得周长的最小值.
考试点:函数模型的选择与应用.
知识点:本题重点考查函数模型的构建,考查基本不等式的运用,根据题意,列出不等式是关键.