某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长?

问题描述:

某养鸡厂想筑一个面积为144平方米的长方形围栏.围栏一边靠墙,筑成这样的围栏最少要用多少米铁丝网?此时利用墙多长?

设长方形围栏的靠墙一边长为x米,另一边宽为y米,要用铁丝网s米,则xy=144
S=x+2y≥2

2xy
=2
2×144
=24
2
(米)
当x=2y,即x=12
2
,y=6
2
时,等号成立,Smin=24
2

∴筑成这样的围栏最少要用24
2
米铁丝网,此时利用墙12
2
米.