曲线和方程两题1 已知直线l：2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1：2的两部分,则点Q的轨迹方程为?2 曲线x^2+2y^2=2关于x+y=2对称的曲线方程为?
问题描述：
曲线和方程两题
1 已知直线l：2x+4y+3=0,p为直线上l上的动点,o为坐标原点,点Q分op(向量)为1：2的两部分,则点Q的轨迹方程为?
2 曲线x^2+2y^2=2关于x+y=2对称的曲线方程为?
答
1.
Q坐标为（x.y）则P点坐标为（3x，3y）
代入已知直线方程得：
2*3x+4*3y+3=0
6x+12y+3=0
2x+4y+1=0
即为Q点的轨迹方程，是一条直线
答
1.设点Q的坐标为（x,y）,∵O为坐标原点,点Q分OP(向量)为1：2的两部分,∴向量OP=3向量OQ=（3x,3y）,即点P(3x,3y)代入直线l：2x+4y+3=0得6x+12y+3=0,∴点Q的轨迹方程为3x+4y+1=0.2．设曲线x²+2y²=2关于x+y=2...