已知(a+b)2=3,(a-b)2=23,求代数式a2+b2-3ab的值.

问题描述:

已知(a+b)2=3,(a-b)2=23,求代数式a2+b2-3ab的值.

∵(a+b)2=a2+2ab+b2=3①,(a-b)2=a2-2ab+b2=23②,
∴①+②得:2(a2+b2)=26,即a2+b2=13,①-②得:4ab=-20,即ab=-5,
则原式=13+15=28.