我想要证明一个集合是紧致的,就要证明它是有界闭集,那么有界集和闭集俩者有什么区别吗

有界集和闭集当然是不一样的,有界性是是指整个集合都可以包含在某个开球内部,闭集是指这个集合内所有的极限点都属于这个集合.以R^2为例,集合x^2+y^2那我还想问闭集和闭区间是一样的吗，对于闭区间[a,b]我能够直接说它是有界的吗对R1来说，闭区间一定是闭集，但是闭集不一定是闭区间，例如集合A=[1.2]U[3,4]，它是闭集但不是闭区间。对于[a,b]，如果a和b都是有限数，那它是有界的。