效用函数U=q^0.5+3M,其中,q为消费量,M收入 1求需求函数,反需求函数 2P=1/12,q=4求消费者剩余
问题描述：
效用函数U=q^0.5+3M,其中,q为消费量,M收入 1求需求函数,反需求函数 2P=1/12,q=4求消费者剩余
答
1.你先利用效用函数分别对q和M求偏导,分别设为边际效用MU和 货币收入的边际效用λ.
只要你对上面那两个分别求偏导,然后利用基数效用论的消费者均衡公式MU / P = λ ,马上就能求出需求函数,因变量是产量q,自变量是价格P,自己算一下.
知道需求函数马上可以知道反需求函数,就是反过来因变量是价格P,自变量是产量q.
2.知道反需求函数,要求消费者剩余,就得求积分.要是还不明白,看看书上的定义和公式.（注意这里必须利用反需求函数算,因为图形的横轴为产量,纵轴为价格,所以得用反需求函数而不是需求函数,反需求函数因变量是价格,跟图形一样）
根据2给出的条件：
你让得出的反需求函数为被积函数求出积分再减去(1/12乘以4）就能得出答案,积分取值范围是0到4（上面p=4）,最后得出消费者剩余等于1/3.
我把每小题的答案写出来吧,你自己再算一下.
1.需求函数q=1/36p^2
反需求函数p=1/6q^-0.5
2.消费者剩余=1/3