把12两个数字对调,得21.一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,把他们对调,得到另一个数.用式子分别表示这两个数及他们的差.这样的差能被9整除吗?

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:22:35

问题描述：

把12两个数字对调,得21.一个两位数,个位上的数是a,十位上的数是b,把他们对调,得到另一个数.
用式子分别表示这两个数及他们的差.这样的差能被9整除吗?

答

差能被9整除,是一定的,而且还有规律呢
两个数字差,就是两个数的差除以9的差.这是定理的,经过验证的.例(54-45)/9=1=5-4,(81-18)/9=7=8-1,......

答

（10a+b)-(10b+a)=9a-9b。一定能被9整除

答

把12的两个数字对调,得到21.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,则这个两位数为（10a+b ）.把两个数字对调后所得新两位数为（ 10b+a）.原两位数与新两位数得差为（9a ）－（9b ）,化简得（ 9(a-b)）,所得得差能被（ 9）整除