德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（　　）A. 0.25厘米B. 2厘米C. 1厘米D. 0.5厘米

分类: 作业答案 • 2022-01-02 12:21:59

问题描述：

德鑫轧钢厂要把一种底面直径6厘米，长1米的圆柱形钢锭，轧制成长4.5米，外径3厘米的无缝钢管，如果不计加工过程中的损耗，则这种无缝钢管的内径是（　　）
A. 0.25厘米
B. 2厘米
C. 1厘米
D. 0.5厘米

答

设半径为xcm，
则：π×(

)2×100=π×1.5²×450-π×x²×450，
解得：x=0.5，
则内径=0.5×2=1cm
故选C．
答案解析：等量关系为：轧制前后的钢的体积相等．用到的知识点为：圆柱的体积=底面积×高；钢管的体积=外圆柱的体积-内圆柱的体积．
考试点：圆柱的计算．

知识点：本题的关键是理解轧制前后的钢管的体积相等，由此列出等式，求内径．