凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（ ）A. 16B. 9C. 16或9D. 12
问题描述：
凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（ ）
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12
答
设出凸多边形的边数为n，
∵凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°
∴sn＝120n+
×5°=180（n-2）n(n−1) 2
整理可得n2-25n+144=0，
解可得n=16或9，根据角度最大不会是180度，
所以边数最多要小于13，
故选B．
答案解析：先设出凸多边形的边数为n，凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，表示出等差数列的前n项和，再写出多边形的内角和，得到方程，解方程或代入选项进行检验．
考试点：等差数列的前n项和．
知识点：本题考查等差数列的前n项和，本题解题的关键是根据题意和多边形的内角和得到关于n的方程，本题是一个基础题．