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凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（　　） A.16 B.9 C.16或9 D.12

分类: 作业答案 • 2021-12-03 16:12:16
问题描述：

凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°，则边数n等于（　　）
A. 16
B. 9
C. 16或9
D. 12

答

设出凸多边形的边数为n，
∵凸多边形各内角度数成等差数列，最小角为120°，公差为5°
∴sn＝120n+

n(n−1)
2
×5°=180（n-2）
整理可得n2-25n+144=0，
解可得n=16或9，根据角度最大不会是180度，
所以边数最多要小于13，
故选B．

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