一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液．求溶液内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．
问题描述：
一个圆柱形容器的底部直径是dcm，高是hcm，现在以vcm3/s的速度向容器内注入某种溶液．求溶液内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．
答
依题意，有π(
)2x＝vt，d 2
即x＝
t，4v πd2
显然0≤x≤h，
即0≤
t≤h，得0≤t≤4v πd2
，hπd2
4v
得函数的定义域为[0，
]和值域为[0，h]．hπd2
4v
答案解析：依题意，有π(
)2x＝vt，即x＝d 2
t，由此能够求出溶液内溶液的高度xcm关于注入溶液的时间ts的函数解析式，并写出函数的定义域和值域．4v πd2
考试点：根据实际问题选择函数类型．
知识点：本题考查函数在生产实际中的具体应用，解题时要认真审题，仔细解答，认真分析数量间的等量关系，合理地建立方程．