2的一次方是2,2的二次方是4,2的三次方是8,2的四次方是16……一次推类,2的二十次方的末尾数字是多少?规律是什么?研究下列等式1×3+1=4=2的二次方2×4+1=9=3的二次方3×5+1=16=4的二次方……设n为正整数,请用含有n的式子表示上述规律( 怎么写的?
问题描述:
2的一次方是2,2的二次方是4,2的三次方是8,2的四次方是16……一次推类,2的二十次方的末尾数字是多少?规律是什么?
研究下列等式1×3+1=4=2的二次方
2×4+1=9=3的二次方
3×5+1=16=4的二次方……
设n为正整数,请用含有n的式子表示上述规律( 怎么写的?
答
末尾数字规律,2,4,8,6,2,4,8,6……四个一循环
2的二十次方的末尾数字是6
1*3+1=(2+1)*(2-1)+1=2^2-1+1=2^2
2*4+1=(3+1)*(3-1)+1=3^2-1+1=3^2
3*5+1=(4+1)*(4-1)+1=4^2-1+1=4^2
n*(n+2)+1=(n+1+1)(n+1-1)+1=(n+1)^2-1+1=(n+1)^2
答
2的一次方是2,2的二次方是4,2的三次方是8,2的四次方是16……一次推类,2的二十次方的末尾数字是多少?规律是什么?
个位数字:2,4,8,6,2,4,……
2,4,8,6,为一节,20/4=5余0
2的二十次方的末尾数字是6
研究下列等式1×3+1=4=2的二次方
2×4+1=9=3的二次方
3×5+1=16=4的二次方……
设n为正整数,请用含有n的式子表示上述规律( )要步骤,怎么写的?
1×(1+2)+1=4=2^2
2×(2+2)+1=9=3^2
3×(3+2)+1=16=4^2
……
n*(n+2)=(n+ 1)^2