设函数f（x）=x2+2 (x≤2)2x (x＞2)，若f（x0）=8，则x0= ___ ．
问题描述：
设函数f（x）=
，若f（x0）=8，则x0= ___ ．
x2+2 (x≤2) 2x (x＞2)
答
知识点：本题给出一个关于分段函数的方程，求满足方程的自变量值，着重考查了函数的解析式和方程的解法，考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．
由题意，得
①当x0≤2时，有x02+2=8，解之得x0=±
，
6
而
＞2不符合，所以x0=-
6
；
6
②当x0＞2时，有2x0=8，解之得x0=4．
综上所述，得x0=4或-
．
6
故答案为：4或-
．
6
答案解析：按照x0≤2与x0＞2两种情况，分别得到关于x0的方程，解之并结合大前提可得到方程的解，最后综合即可．
考试点：分段函数的解析式求法及其图象的作法．
知识点：本题给出一个关于分段函数的方程，求满足方程的自变量值，着重考查了函数的解析式和方程的解法，考查了分类讨论的数学思想，属于基础题．