把一个长方体的高截去2cm后,就成了正方体,现知这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少48平方cm,求...把一个长方体的高截去2cm后,就成了正方体,现知这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少48平方cm,求正方体的棱长?
问题描述：
把一个长方体的高截去2cm后,就成了正方体,现知这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少48平方cm,求...
把一个长方体的高截去2cm后,就成了正方体,现知这个正方体的表面积比原来长方体的表面积减少48平方cm,求正方体的棱长?
答
把长方体的高截去后成为正方体，说明长方体的长与宽是相等的。减少的表面积就是正方体的棱长与所截取的长方体的高度差。总共有四个面，故48平方厘米/4=12平方厘米，再将12平方厘米/2厘米=6厘米
所以正方体的棱长为6厘米
答
设长方体高为 h 正方体棱长为 a则 h=a+2
同时长方体的底面积为正方体底面积 则长方体的长和宽均为 x
S长-S正=48
则2（（a+2）a+a2+(a+2)a ）为长方形表面积
6a2为正方形表面积
所以2（（a+2）a+a2+(a+2)a）-6a2=48
a=6 正方体棱长为6
答
正方体的底面周长=48÷2=24（厘米）
正方体的棱长=24÷4=6（厘米）
答
可以画个图更清晰。正方体与长方体相比较减少了高为2的长方体的前后两个面和左右两个面，前面加右面表面积为48÷2=24 ，2×长+2×宽=24 所以长+宽=12 。又因为正方体所以长宽都为6.即正方体棱为6厘米