一个长方体木料锯掉4分米后剩下一正方体,同时表面积减少120平方分米,求原长方体的体积?
问题描述：
一个长方体木料锯掉4分米后剩下一正方体,同时表面积减少120平方分米,求原长方体的体积?
答
长方体锯掉一部分后剩下一个正方体,说明宽和高是相等的,木料的横截面是个正方形.
表面积减少的部分是 4 个相等的侧面积,每个侧面积为 120 / 4=30 平方分米.
横截面正方形的边长为 30 / 4=7.5 分米
剩下的部分是正方体,其长、宽、高是相等的,都为 7.5 分米
原长方体木料的长为 7.5 +4=11.5 分米
所以,长方体木料的体积为 11.5×7.5×7.5 = 646.875 （立方分米）