用40cm长的铁丝折成一个矩形,则此矩形的最大面积是多少?

设长为x cm，宽为(20-x) cm,面积为S cm²
则S=x(20-x)
S=-x²+20x
配方：S=-(x²-20x)
S=-(x²-20x+100)+100
S=-(x-10)²+100
∴当x=10时，S最大为100 cm²
（很完整，采纳吧）

L=2(a+b)=40, a+b=20
S=ab=a(20-a) S'=20-2a=10
a=10
Smax=10*(20-10)=100 cm²

设长为X，宽为Y 2*(X+Y)=40
面积S=X*Y=X(20-X)。。。列出一元二次方程===>画图可知为开口向下的抛物线，对称轴X=10时，有最大值
====》S=400平方厘米

当边长为 10 cm的正方形，此矩形得到最大面积: 100 cm²。

前世情圣的对！
其他的都是利用的结果

正方形时面积最大，最大是10×10=100㎝²

围成正方形的面积最大
边长=40÷4=10厘米
最大面积=10×10=100平方厘米

我们知道，矩形中，正方形面积最大，因此，该题的正方形边长为：40/4=10cm
面积为：10*10=100平方厘米