一个长方形,长和宽同时增加3厘米,面积就增加了54平方厘米,原来长方形的面积是多少平方分米?
问题描述：
一个长方形,长和宽同时增加3厘米,面积就增加了54平方厘米,原来长方形的面积是多少平方分米?
答
设原长方形的长和宽分别是x厘米、y厘米
(x+3)(y+3)-xy=54
化简得：x+y=15
所以：令s=xy即s为原矩形面积
因min s=0
max s=56.25
所以 0
答
15
答
设原来长方形的长和宽分别是a厘米、b厘米
则有(a+3)(b+3)-ab=54
整理后得a+b=15
即只要原来长方形的长和宽之和为15厘米就满足题意!
所以面积并不是一个确定的值,但面积的最大值为56.25平方厘米(当且仅当a=b=7.5厘米时)