一块长方形铁皮长为4dm,宽为3dm,在四角各截去一个面积相等的正方形,做成一个无盖的盒子,要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半,若设盒子的高为xdm,根据题意列出方程,并化成一般形式.
问题描述:
一块长方形铁皮长为4dm,宽为3dm,在四角各截去一个面积相等的正方形,做成一个无盖的盒子,要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半,若设盒子的高为xdm,根据题意列出方程,并化成一般形式.
答
由题意得:无盖长方体盒子的底面长为(4-2x)dm,宽为(3-2x)dm,由题意得,
(4-2x)(3-2x)=4×3×
1 2
整理得:4x2-14x+6=0.
答案解析:首先表示出无盖长方体盒子的底面长为(4-2x)dm,宽为(3-2x)dm再根据长方形的面积可得方程(4-2x)(3-2x)=4×3×
.1 2
考试点:由实际问题抽象出一元二次方程.
知识点:此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程,关键是根据题意表示出无盖长方体盒子的长与宽.