在一斜边长10厘米的直角三角形中,剪出一个最大的正方形后,剩下的两个三角形完全相同,则剩下的面积之和多少?
问题描述：
在一斜边长10厘米的直角三角形中,剪出一个最大的正方形后,剩下的两个三角形完全相同,则剩下的面积之和
多少?
答
由已知可知，要让剩下的两个三角形全等，正方形的一个顶点必落在斜边中点上
因为剪出来是个正方形
所以意味着两条直角边的中位线相等，即两直角边相等
这个直角三角形为等腰直角三角形S=10*5/2=25
剩下的面积为等腰直角三角形面积的一半=12.5平方厘米
答
由题意可知：这个三角形是等腰直角三角形.
以这个三角形的斜边为边长做一个正方形,
那么,原来的三角形的面积是：10×10÷4＝25平方厘米
由于剪下一个最大的正方形后,剩下的两个三角形的完全相同,
所以,两个三角形的面积之和就等于正方形的面积,
因此,剩下的面积是：25÷2＝12.5平方厘米.