我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm2的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为______．

分类: 作业答案 • 2022-01-02 11:02:32

问题描述：

我市新建成的龙湖公园，休息长廊附近的地面都是用一种长方形的地砖铺设的，如图，测得8块相同的长方形地砖恰好可以拼成面积为2400cm²的长方形ABCD，则矩形ABCD的周长为______．

答

设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，根据题意得

x＝3y

xy＝2400÷8

，
解得

x＝30

y＝10

．
则矩形ABCD的周长为2×（60+40）=200cm．
故答案为：200cm．
答案解析：设长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，依据图形中所示的小长方形的长与宽之间的关系，长=3×宽，以及长方形的面积=

2400

cm²，可以列出方程组，解方程组即可求得x，y的值，再求矩形ABCD的周长．
考试点：二元一次方程组的应用．
知识点：考查了二元一次方程组的应用，此题要掌握矩形的面积和周长公式．找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程（组）是解决问题的关键．