甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为_.
问题描述:
甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为______.
答
根据题意,分两种情况讨论:
①甲、乙在同一组:P1=
.1 3
②甲、乙不在同一组,但相遇的概率:P2=
•2 3
•1 2
=1 2
,1 6
∴甲、乙相遇的概率为P=
+1 3
=1 6
.1 2
故答案为
.1 2