甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为_.

问题描述:

甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意将这4个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,则甲、乙相遇的概率为______.

根据题意,分两种情况讨论:
①甲、乙在同一组:P1=

1
3

②甲、乙不在同一组,但相遇的概率:P2=
2
3
1
2
1
2
=
1
6

∴甲、乙相遇的概率为P=
1
3
+
1
6
=
1
2

故答案为
1
2