一道关于概率论与数理统计的题
问题描述：
一道关于概率论与数理统计的题
X是服从参数为λ的泊松分布.且已知E[(X2-3X+2)]=1,则λ=?
答
E[(X2-3X+2)]=1
泊松分布以期望、方差均等于参数为数字特征：E(X)=D(X)=λ
而由方差D(X)=E（X^2）-E(X)^2,
可得E（X^2）=λ+λ^2
于是,
E[(X^2-3X+2)]=E（X^2）-3E(X)+2=λ+λ^2-3λ+2=1
即λ^2-2λ+1=0
解得λ=1