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阅读下列材料：方程1/x+1-1/x=1/x−2-1/x−3的解为x=1，方程1/x-1/x−1=1/x−3-1/x−4的解为x=2，方程1/x−1-1/x−2=1/x−4-1/x−5的解为x=3，（1）请你观察上述方程与解的特征，

分类: 作业答案 • 2022-01-02 10:58:21

问题描述：

阅读下列材料：
方程

1

x+1

-

1

x

=

1

x−2

-

1

x−3

的解为x=1，
方程

1

x

-

1

x−1

=

1

x−3

-

1

x−4

的解为x=2，
方程

1

x−1

-

1

x−2

=

1

x−4

-

1

x−5

的解为x=3，
（1）请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程的一般规律的方程，并猜出这个方程的解；
（2）根据1）中所得的结论，写出一个解为x=-5的方程．

答

（1）方程：

1

x−n+2

−

1

x−n+1

＝

1

x−n−1

−

1

x−n−2

的解是x=n；
（2）

1

x+7

−

1

x+6

＝

1

x+4

−

1

x+3

的解是x=-5．