将函数f(x)=ln√(x+2)展开成x的幂级数,并写出它的收敛区间
问题描述：
将函数f(x)=ln√(x+2)展开成x的幂级数,并写出它的收敛区间
答
f(x) = ln√(x+2) = 1/2 * ln(x+2)令 g(x) = ln(x+2),g(0) = ln 2； [ln(x+2)] ' = 1 / (x+2),g'(0) = 1/2；[ln(x+2)] '' = -1 / (x+2)^2,g''(0) = -1 / 2^2； [ln(x+2)] ''' = 2 / (x+2)^3,g''(0) = 2!/ 2^3； 一般...