在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状

问题描述:

在三角形ABC中,若acosA=bcosB,请判断三角形的形状

由正弦定理:a/sinA=b/sinB
所以asinB=bsinA
由题意,acosA=bcosB
两式相除.得sinBcosB=sinAcosA
即sin2B=sin2A
所以A=B或2(A+B)=π
即A=B或A+B=π/2
所以三角形ABC是等腰三角形或直角三角形