过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程
问题描述:
过点P(1,0)的直线l与抛物线y^2=2x交于MN两点,O为原点.若直线OM,ON斜率之和为1,求L的直线方程
答
设x=ky+b,带点p就得b=1,这样x=ky+1,OMON斜率之和为1,设M(x1,y1)N(x2,y2).则是y1/x1+y2/x2=1将x1=ky1+1,x2=ky2+1.带入,则得到一个关于y1y2的方程即(k^2-2k)y1y2+(k-1)(y1+y2)+1=0.把x=ky+1和y^2=2x联立可得到y^...