如图所示,质量mA=2kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时,恰好能匀速下滑.现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,释放后物体A沿斜面以加速度a=2m/s2
问题描述:
如图所示,质量mA=2kg的物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时,恰好能匀速下滑.现用细线系住物体A,并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮,另一端系住物体B,释放后物体A沿斜面以加速度a=2m/s2匀加速上滑.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
求:(1)物体A与斜面间的动摩擦因数;
(2)物体B的质量.
答
(1)物体A放在倾角为θ=37°的斜面上时,恰好能匀速下滑,受重力、支持力和摩擦力,根据平衡条件,有:
平行斜面方向:mAgsin37°-f=0
垂直斜面方向:mAgcos37°-N=0
其中:f=μN
解得:μ=tan37°=0.75
(2)物体A沿斜面以加速度a=2m/s2匀加速上滑时,受重力、拉力、支持力和滑动摩擦力,
根据牛顿第二定律,有:
F-mAgsin37°-μmAgcos37°=mAa
对物体B受力分析,受重力和拉力,根据牛顿第二定律,有:
mg-F=ma
解得:
m=
=F g−a
=3.5kg28 10−2
答:(1)物体A与斜面间的动摩擦因数为0.75;
(2)物体B的质量为3.5kg.