在三角形ABC中,角BAC为45度,高AD与CE交于点H,AH=2CD,求角B的度数
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC为45度,高AD与CE交于点H,AH=2CD,求角B的度数
答
CE垂直AB,∠BAC=45° ,则AE=CE.
又∠EAH=∠ECB(均为 ∠B的余角); ∠AEH=∠CEB=90° .
∴ ⊿AEH≌⊿CEB,AH=CB.
故CB=AH=2CD,即BD=CD.
∵AD垂直BC.
∴∠B=∠ACB=(180°-∠BAC)/2=67.5°.