是关于相似三角形判定的
问题描述:
是关于相似三角形判定的
D为△ABC内一点,E为△ABC外一点,且满足AB/AD=BC/DE=AC/AE.求证:∠ABD=∠ACE
答
证明:∵AB/AD=BC/DE=AC/AE.∴⊿ABC~⊿ADE(如果三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似) ∴∠BAC=∠DAE
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC ∴∠BAD=∠CAE
又∵AB/AD=AC/AE
∴⊿ABD~⊿ACE(如果三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似)
∴∠ABD=ACE
证明结束