在三角形ABC中,角BAC=45°,高AD与CE 交于点H ,AH=2CD,求角B等于多少度?
问题描述：
在三角形ABC中,角BAC=45°,高AD与CE 交于点H ,AH=2CD,求角B等于多少度?
答
证明:CE垂直AB,∠BAC=45°,则AE=CE.
又AD垂直BC,则:∠EAH=∠BCE(均为角B的余角);
又∠AEH=∠CEB=90度.故⊿AEH≌⊿CEB(ASA),得AH=BC.
AH=2CD,则BC=2CD,得CD=BD,即AD为BC的垂直平分线.
所以,AB=AC,∠B=(180°-∠BAC)/2=67.5°.