古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.(1)根据题意,甲

问题描述:

古运河是扬州的母亲河.为打造古运河风光带,现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两工程队先后接力完成.A工程队每天整治12米,B工程队每天整治8米,共用时20天.
(1)根据题意,甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
甲:

x+y=( )
12x+8y=( )
;乙:
x+y=( )
x
12
+
y
8
=(  )

根据甲、乙两名问学所列的方程组,请你分别指出未知数x、y表示的意义,然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组:
甲:x表示 ___ ,y表示 ___ ;
乙:x表示 ___ ,y表示 ___ .
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米.(写出完整的解答过程)

(1)甲同学:设A工程队用的时间为x天,B工程队用的时间为y天,由此列出的方程组为

x+y=20
12x+8y=180

乙同学:A工程队整治河道的米数为x,B工程队整治河道的米数为y,由此列出的方程组为
x+y=180
x
12
+
y
8
=20

故答案依次为:20,180,180,20,A工程队用的时间,B工程队用的时间,A工程队整治河道的米数,B工程队整治河道的米数;
(2)选甲同学所列方程组解答如下:
x+y=20①
12x+8y=180②

②-①×8得4x=20,
解得x=5,
把x=5代入①得y=15,
所以方程组的解为
x=5
y=15

A工程队整治河道的米数为:12x=60,
B工程队整治河道的米数为:8y=120;
答:A工程队整治河道60米,B工程队整治河道120米.