若二次函数f(x)=ax²-bx+c 满足f(x1)=f(x2).则f(x1+x2)等于多少?

问题描述:

若二次函数f(x)=ax²-bx+c 满足f(x1)=f(x2).则f(x1+x2)等于多少?

f(x1)=f(x2),根据抛物线的特性,知x1,x2距离对称轴距离相等.
其中点(x1+x2)/2=b/(2a)在对称轴上
即x1+x2=b/a
f(x1+x2)=f(b/a)=b^2/a-b^2/a+c=c