水的折射率为n=3/4当在水下.H=2m,深处放一强点光源时,看到透光水面的最大面积是多少?当此透光水面的...

题目所给折射率数值错误,应是　n＝4 / 3（不是3 / 4）.
设从点光源处发出的光中,刚好能在水面处发生全反射时对应的入射角是C（即临界角）,则有
n*sinC＝1　（光从水到空气）
得　sinC＝1 / n＝1 / (4 / 3)＝3 / 4
设在水面处能透光的圆形半径是R
则　tanC＝R / H
R＝H*tanC
而　cosC＝根号[1－(sinC)^2 ]＝根号[ 1－(3 / 4)^2]＝（根号7）/ 4
tanC＝sinC / cosC＝(3 / 4) / [ （根号7）/ 4]＝3 /（根号7）
所以　R＝2*[ 3 /（根号7）]＝6 /（根号7）　米
所求的透光水面的最大面积是　S＝π*R^2＝3.14*[ 6 /（根号7）]^2＝16.16 平方米
由以上推导可知,S＝π*R^2＝π*（H*tanC）^2
临界角C是不变的,所以,当透光水面的面积变大时,H是增大的,即光源正在下沉.