如图，已知∠1=∠2，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，EG平分∠AEC，求证：AB∥EF∥CD．

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:50:12

问题描述：

如图，已知∠1=∠2，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，EG平分∠AEC，
求证：AB∥EF∥CD．

答

证明：∵∠1=∠2，
∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），
∴∠MAE=∠AEF=45°，
∵∠FEG=15°，
∴∠AEG=60°，
∴∠GEC=60°，
∴∠FEC=∠FEG+∠GEC=75°，
∵∠NCE=75°，
∴∠FEC=∠ECN，
∴EF∥CD，
∴AB∥EF∥CD．

如图，已知∠1=∠2，∠MAE=45°，∠FEG=15°，∠NCE=75°，EG平分∠AEC， 求证：AB∥EF∥CD．