从AB两地相向而行途中相遇时甲比乙多走40公里甲再走2小时到B地乙再走8小时到A地求AB间距离及各人速度?
问题描述：
从AB两地相向而行途中相遇时甲比乙多走40公里甲再走2小时到B地乙再走8小时到A地求AB间距离及各人速度?
答
设甲乙相遇时走了z小时.甲的速度为x km/h,乙的速度为y km/h 总路程为s
(z+2)*X=s ……（1） (z+8)*y=s ……（2）
zy+8y=s zx+2x=s
z*(x-y)=40 ……（3）
（z+2)*x=(z+8)*y
解（1）（2）（3）方程组得
z=2x/y ……（4）
z=8y/x ……（5）
8y-2z=40 ……（6）
合并两式(4),(5)
8y^2=2x^2 ……（7）
把（4）代入（6）
8y^-4x-40y=0 ……（8）
（7）,（8）联立方程,解得
x=12km/h y=6km/h
所以s=72km