如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点做EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点．AE与CF交于M，HE与CF交于N． （1）求证：∠DAE=∠BEA，AH=CE； （2）探究线段HE与CF的
问题描述：
如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点做EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点．AE与CF交于M，HE与CF交于N．
（1）求证：∠DAE=∠BEA，AH=CE；
（2）探究线段HE与CF的数量关系和位置关系，并说明理由．
答
（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵△HBE是含45°角的直角三角形，∴∠H=∠HEB=45°，∴BH=BE，∴BH-BA=BE-BC，∴AH=CE；（2）线段HE与CF的数量关系是HE=CF，位置关系是HE⊥CF，...