万有引力公式推导
问题描述：
万有引力公式推导
课本上只是说f与m/r^2 f`与M/r^2成正比,然后就说f=(GMm)/r^2,到底怎么得出来的阿
答
万有引力定律是在开普勒发现行星第三运动定律,即周期定律是发现的,你的课本是什么教材,在江苏省现在的高三的那个高一教材好象说得很明白的.不妨借来看看.当然,如果你有需要,我也可以帮你讲.
开普勒第三定律a^3/T^2对任何行星都是相等的.a是行星椭圆运动轨道的半长轴,T是运动周期.然后牛顿在简单的圆周运动上考虑,有加速度v^2/a,而万有引力F=mv^2/a=m(2paia/T)^2/a
=m4pai^2a/T^2=m4pai^2(a^3/T^2)(1/a^2)
你发现了吗,对于不同的a,力与m/a^2成正比,因为a^3/T^2是一个常量,所以你的教科书上这么写,这么来的.
很累,给点加分不为过吧?
上面只是推导,真正要证明万有引力的正确性需要高等数学,我就不多说了,有兴趣的到我的博客看看.