关于磁场和电场的混合场问题
关于磁场和电场的混合场问题
设在地面上方的真空室内,存在匀强电场和匀强磁场,已知电场强度和磁场强度的方向是相同的,电场强度的大小E＝4伏/米,磁感应强度的大小B＝0.15特,今有一个带负电的质点以v＝20米/秒的速度在此区域内沿垂直场强的方向做匀速直线运动,求此带电质点的电荷量与质量之比q/m.
我的问题是因为电场和磁场方向既然一致,那么设它们都向下,则此质点在磁场的作用下,向右运动,而在电场的作用下向上运动,又因为这是真空状态,所以不受重力影响,那么这个质点受向右和向上的力,怎么能做匀速直线运动,并且最好带有详细的说明
这道题是96年全国高考的第26题.
什么场都没错,是把题意理解错了.
“地面上方的真空室内”并不是指不受重力,而是指没有空气阻力!
因此“带负电的质点”是受重力的,重力竖直向下,电场和磁场方向是倾斜的,这是一个三力平衡的问题.
根据带电质点做匀速直线运动的条件,得知此带电质点所受的重力,电场力和洛仑兹力的合力必定为零.由此推知此三个力在同一竖直平面内（图就没法画了）.
解法一:由合力为零的条件,可得：
(g取9.8m/s2）q/m=1.96C/kg.
因质点带负电,电场方向与电场力方向相反,因而磁场方向也与电场力方向相反.设磁场方向与重力方向之间夹角为θ,则有
qEsinθ=qvBcosθ,
即磁场是沿着与重力方向夹角θ=arctg0.75,且斜向下方的一切方向.
解法二:因质点带负电,电场方向与电场力方向相反,因而磁砀方向也与电场力方向相反.设磁场方向与重力方向间夹角为θ,由合力为零的条件,可得
qEsinθ=qvBcosθ,①
qEcosθ+qvBsinθ=mg,②
(g取9.8m/s2）q/m=1.96C/kg.
即磁场是沿着与重力方向成夹角θ=arctg0.75,且斜向下方的一切方向.