已知f(根号x+1)=x+2,求函数f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式
问题描述:
已知f(根号x+1)=x+2,求函数f(x)的解析式 若二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求f(x)的解析式
答
(1)设√x+1=t,√x=t-1,∴x=(t-1)²f(t)=(t-1)²+2=t²-2t+3f(x)=x²-2x+3.(2)f(x)是二次函数 设f(x)=ax^2+bx+c (其中a不等于0) ,因f(0)=1,则c=1 因f(x+1)-f(x)=2x 则 a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=...