如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等．
问题描述：
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，求证：D到AB、AC的距离相等．
答
证明：连接AD，过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∵D为BC的中点，
∴BD=CD，
∵在△ABD和△ACD中
，
AB＝AC AD＝AD BD＝DC
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
∴∠BAD=∠CAD，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
即D到AB、AC的距离相等．