数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=(  ) A.3×44 B.3×44+1 C.44 D.44+1

问题描述:

数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,an+1=3Sn(n≥1),则a6=(  )
A. 3×44
B. 3×44+1
C. 44
D. 44+1

由an+1=3Sn,得到an=3Sn-1(n≥2),两式相减得:an+1-an=3(Sn-Sn-1)=3an,则an+1=4an(n≥2),又a1=1,a2=3S1=3a1=3,得到此数列除去第一项后,为首项是3,公比为4的等比数列,所以an=a2qn-2=3×4n-2(n≥2)则a...