平行四边形ABCD,F分别是AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于G,H求证AG=GH=GC

问题描述:

平行四边形ABCD,F分别是AD,BC的中点,AC分别交BE,DF于G,H求证AG=GH=GC
平行四边形ABCD,E,F分别是AD,,BC的中点,AC分别交BE,DF于G,H求证AG=GH=HC

∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD‖ =BC,又∵E、F分别是它们的中点,∴ED‖=BF,∴四边形EBFD是平行四边形,∴EB‖FD,再由三角形中位线定理证明:在△AHD中,E是AD中点,EG‖HD,∴G是AH中点,同理可证:H是CG中点,∴AG=GH=HC