如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=_．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于_．
问题描述：
如图：正方形ABCD中，AC=10，P是AB上任意一点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF=______．可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于______．
答
∵PE⊥AC，BD⊥AC
∴PE∥BO，∴△APE∽△ABO，
∴
=PE BO
，AP AB
同理可证：
=PF AO
，BP AB
∴
+AP AB
=BP AB
+PE BO
=PF AO
=1，AB AB
∵AO=BO，∴PE+PF=AO=BO，
∵AC=10，∴AO=5，
故PE+PF=5，
故用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于对角线长的一半．
故答案为 5，对角线长的一半．