x趋于无穷时,根号下的（x²-x+1）然后-ax+b的极限是0,求a和b~~~
问题描述：
x趋于无穷时,根号下的（x²-x+1）然后-ax+b的极限是0,求a和b~~~
x趋于负无穷 -∞
答
lim[根号下的（x²-x+1）-ax+b]
=lim(x²-x+1-a²x²+2abx-b²)/[根号下的（x²-x+1）+ax-b]
=lim((1-a²)x²+（2ab-1)x+1-b²)/[根号下的（x²-x+1）+ax-b]=0
所以
1-a²=0
a=1或-1
原式==lim(（2ab-1)x+1-b²)/[根号下的（x²-x+1）+ax-b]
==lim(（2ab-1)+（1-b²）/x)/[-根号下的（1-1/x+1/x²）+a-b/x]
=0
所以
2ab-1=0
但-1+a≠0
所以
a=-1,b=-1/2x趋于负无穷没有讨论？答案给的是a=1,b=-1/2a=1肯定错了，应该就是我的答案，我讨论了，当x放到根号里时，我加了个负号[-根号下的（1-1/x+1/x²）+a-b/x]。 显然 a=1错，请看：根号下的（x²-x+1）然后-ax+b 前面是正无穷，后面-ax也是正无穷，相加怎么可能是0呢？ 只有∞-∞才有可能。