求助一道二次方程题
问题描述：
求助一道二次方程题
已知实系数一元二次方程ax^2+2bx+c=0有两个实根x1、x2,若a＞b＞c,且a＋b＋c＝0,则d=|x1-x2|的取值范围为
答
下面以√表示根号
显然a>0
a>b推得1>b/a
b>c= -(a+b)即有b>-(a+b)推得a+2b>0推得b/a>-1/2
从而-1/2|x1-x2|=[√(4b^2-4ac)]/|a|
=√{[4b^2+4a(a+b)]/a^2}
=2√(k^2+k+1) (k=b/a)
=2√[(k-1/2)^2+3/4]
因为-1/2