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三角形ABC 边a,b,c 说明面积.A=(a*aSinB SinC)/(2Sin(B+C))

分类: 作业答案 • 2022-01-01 11:34:38
问题描述：

三角形ABC 边a,b,c 说明面积.A=(a*aSinB SinC)/(2Sin(B+C))
三角形 有图形的图形大概就跟 等边三角那样 但是不是等边三角形B在上面
C在左下A在右下

答

自三角形每一个顶点作对边的高线,垂足分别为D、E、F
则三角形的面积S=0.5absinC=0.5bcsinA=0.5acsinB
由bcsinA=acsinB得到b=(asinB)/sinA
sinA=sin(180°-B-C)=sin(B+C)
所以,b=(asinB)/sin(B+C)
将b=(asinB)/sin(B+C)代入S=0.5absinC得到：
S=(a*aSinB SinC)/(2Sin(B+C))
这就是要证明的A=(a*aSinB SinC)/(2Sin(B+C))

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