如果向量组里的向量能被其他向量线性表示,则表示是唯一的吗?
问题描述：
如果向量组里的向量能被其他向量线性表示,则表示是唯一的吗?
如题
答
设向量组{a1,a2,...an,b}中的向量b能被其他向量线性表示,那么有两种情况：
(1)如果向量a1,a2,...an线性无关,那么向量b的线性表示是唯一的.
(2)如果向量a1,a2,...an线性相关,那么向量b的线性表示就不唯一,有无穷多表示.