y=arcsin(x/√1+x^2),求y'

问题描述:

y=arcsin(x/√1+x^2),求y'

y'=1/[√1-(x/√1+x^2)^2] * [x/√(1+x^2)]'
=√(1+x^2) * [√(1+x^2)- x^2/√(1+x^2)] /(1+x^2)
=1/(1+x^2)