已知函数f(x)=4的x次方-1分之1,减去a是奇函数.求
问题描述：
已知函数f(x)=4的x次方-1分之1,减去a是奇函数.求
1.求常数a的值2.写出函数f(x)单调区间(不用证明)3.设x1>0,x2>0,判断2分之f(x1)+f(x2)与f(2分之x1+x2)的大小,并给出证明
答
f(x)=1/[(4^x)-1]-a
（1）f(x)是奇函数,则
f(x)=-f(-x)
其中-f(-x)=-1/[4^(-x)-1]+a
则
a=-1/2；
（2）根据（1）的结果
f(x)=1/[(4^x)-1]+1/2
其递减区间为(-∞,0)∪(0,+∞),不存在增区间；
（3）对于x(1)、x(2)＞0,
(1/2)[f(x(1))+f(x(2))]＞f((1/2)[x(1)+x(2)])
画出y=f(x)的简图,可知该图像在(0,+∞)上是向下凸的凹函数,
根据凹函数的性质：两点函数值的平均值大于两点平均值的函数值,
可得上面的结果.