已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1.函数g(x)=-x平方+2x,求f(x)的解析式
问题描述:
已知二次函数f(x)有两个零点0和-2,且f(x)的最小值是-1.函数g(x)=-x平方+2x,求f(x)的解析式
答
f(x)有两个零点0和-2,f(x)的解析式为f(x)=ax(x+2),抛物线是对称图形,f(x)的最小值是-1.即在两个零点0和-2的中点即-1点有最小值-1.∴f(-1)=-a(-1+2)=-1,a=1.∴f(x)的解析式为f(x)=x(x+2))=x+2x.函数g(x)=-x+2x的条件...